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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点N．

点N的坐标为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线C关于y轴对称，且抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ （点A在点 $\text{[math]}$ 的左边）．

①抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式？

②当抛物线 $\text{[math]}$ 和抛物线C上y都随x的增大而增大时，请直接写出此时x的取值范围．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的交点为A， $\text{[math]}$ （点A在，点 $\text{[math]}$ 的左边）．判断抛物线的顶，点 $\text{[math]}$ 是否在一条直线上，若在，请直接写出该直线的解析式；若不在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市定海六中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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2．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，与y轴正半轴相交，且交点在 $\text{[math]}$ 的上方，下列结论：①2a﹣b＜0；②当x＞﹣1时，y随着x增大而减小；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一定成立的结论的序号是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市定海六中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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3．下列函数中，是二次函数的是（）

A: y＝ $\text{[math]}$ ＋x＋1
B: y＝x²－(x＋1)²
C: y＝－ $\text{[math]}$ x²＋3x＋1
D: y＝3x＋1

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2022-2023学年九年级上学期9月质量检测数学试题卷

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4．将抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣1平移后得到抛物线y＝ $\text{[math]}$ x² ．下列平移方法正确的是（）

A: 先向右平移1个单位，再向上平移1个单位

B: 先向左平移1个单位，再向下平移1个单位

C: 先向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D: 先向右平移1个单位，再向下平移1个单位

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

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5．把抛物线y＝﹣2x²+4的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A: y＝﹣2（x﹣2）²+7

B: y＝﹣2（x﹣2）²+1

C: y＝﹣2（x+2）²+7

D: y＝﹣2（x+2）²+1

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市晋安区鼓山中学2022-2023学年九年级上学期适应性练习数学试题

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6．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1.

u6c42u8fd9u4e2au4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u6c42u8be5u56feu8c61u7684u9876u70b9u5750u6807uff1b

u89c2u5bdfu56feu8c61uff0cu5f53yuff1e0u65f6uff0cu6c42u81eau53d8u91cfxu7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市晋安区鼓山中学2022-2023学年九年级上学期适应性练习数学试题

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7．抛物线y＝x²﹣2x+3与x轴的交点个数是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期开学检测数学试卷

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8．如图是抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点是A，对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点为B（4，0）；直线AB的解析式为y₂＝mx+n（m≠0）．下列结论：
①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c＝mx+n有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，则y₁＞y₂ ，其中正确的是（）

A: ①②
B: ①③⑤
C: ①④
D: ①④⑤

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期开学检测数学试卷

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9．抛物线y＝（x+2）²上有三点A（﹣4，y₁）B（﹣1，y₂）C（1，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期开学检测数学试卷

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10． .已知抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为x＝2，且过点C（0，3）

u6c42u6b64u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u8bc1u660euff1au8be5u629bu7269u7ebfu6052u5728u76f4u7ebfyuff1dufe632x+1u4e0au65b9uff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

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