万考题-全国中小学题库

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1．阅读下面内容，并解决问题：

《名画》中的数学

前苏联著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》，画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授，放弃了大学教席(教师职务)来到农村学校当一名普通老师．画中，黑板上写着一道式子，如图所示：

从这道算式计算可以得出答案等于2，如果仔细一研究，10，11，12，13，14这几个数具有一种有趣的特性： $\text{[math]}$ ，而且 $\text{[math]}$ ．

请解答以下问题：

u8fd8u6709u6ca1u6709u5176u4ed6u50cfu8fd9u6837u4e94u4e2au8fdeu7eedu7684u6574u6570uff0cu524du4e09u4e2au6570u7684u5e73u65b9u548cu6b63u597du7b49u4e8eu540eu4e24u4e2au6570u7684u5e73u65b9u548cu5462uff1fu5982u679cu6709uff0cu8bf7u6c42u51fau53e6u5916u7684u4e94u4e2au8fdeu7eedu7684u6574u6570uff1b

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难度：中等题型:模拟题来源：山西省临汾市尧都区2020年中考数学四模试卷

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2．用一条7米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3平方米的矩形窗框，设窗框一边长为 $\text{[math]}$ 米，下列方程正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市白云区2020年中考数学一模试卷

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3．网店店主小李进了一批某种商品，每件进价10元.预售一段时间后发现：每天销售量y（件）与售价x（元/件）之间成一次函数关系： $\text{[math]}$ .

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u5c0fu674eu60f3u6bcfu5929u8d5au53d6u5229u6da6300u5143uff0cu8fd9u4e2au60f3u6cd5u80fdu5b9eu73b0u5417uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第五十中学天鹅湖教育集团望岳校区2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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4．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）

A: 300(1－x)²＝260

B: 300(1－x²)＝260

C: 300(1－2x)＝260

D: 300(1＋x)²＝260

难度：中等题型:模拟题来源：广东省2020年中考数学模拟试卷

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5．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．

难度：中等题型:常考题来源：上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷

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6．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是(　　)．

A: 7

B: 8

C: 14

D: 28

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷

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7．如图，直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象过点B，E.若AB=2，则正方形ODEF的边长为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西梧州市藤县2020年数学中考一模试卷

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8．已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，直线CD与x轴交于点E.

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难度：困难题型:模拟题来源：广西梧州市藤县2020年数学中考一模试卷

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9． “武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了 $\text{[math]}$ 条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩 $\text{[math]}$ 个.如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产 $\text{[math]}$ 个口罩.设增加 $\text{[math]}$ 条生产线后，每条生产线每天可生产口罩 $\text{[math]}$ 个.

直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

若每天共生产口罩 $\text{[math]}$ 个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线?

设该厂每天可以生产的口罩 $\text{[math]}$ 个，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个?

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2020年数学中考三模试卷

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10．有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm² ，设铁皮各角应剪去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是（）

A: 4x²=3600

B: 100×50﹣4x²=3600

C: （100﹣x）（50﹣x）=3600

D: （100﹣2x）（50﹣2x）=3600

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区建功中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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