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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知一个直角三角形的两条边的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这个直角三角形的第三边的长是（）

A: 10
B: 10或 $\text{[math]}$
C: 10或 $\text{[math]}$
D: 14

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．把方程 $\text{[math]}$ 配方变形为.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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3．对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，如果方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （说明：定理成立的条件 $\text{[math]}$ ）.例如方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，所以该方程有两个不等的实数解.设方程的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据上面阅读材料解答下列各题：

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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4．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .试证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，方程都有两个不相等的实数根.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示这个方程的实数根.

若 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 恰好是这个方程的两根，另一边长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 只有一个实数根

D: 没有实数根

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣4x+1=0的两个实数根，则x₁•x₂等于（）

A: ﹣4
B: ﹣1
C: 1
D: 4

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8．若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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9．用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．解方程：
$\text{[math]}$ ；

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