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部编版：七年级上册

1．方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A: k＞2
B: k＜2且k≠1
C: k＜2
D: k＞2且k≠1

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县实验中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x²－x＋ $\text{[math]}$ ＝0的根的情况是．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省常德市澧县实验中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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3．用适当的方法解下列方程：

(2xuff0d1)²uff0d16uff1d0;

6x²uff0d5xuff0d1uff1d0;

25(xuff0b1)²uff1d9(xuff0d2)²ⁿ;

2y(yuff0d1)uff0b3uff1d(yuff0b1)².

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4．已知关于x的一元二次方程x²＋(2m＋1)x＋m²＋1＝0.

若方程有实数根，求实数m的取值范围；

若方程两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县实验中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

5．如果抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，同时，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么我们称抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关联.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，请判断抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 是否关联，并说明理由.

抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将抛物线绕点 $\text{[math]}$ 旋转

180°得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关联，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 关联的抛物线

的顶点，是否存在以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省义乌市六校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

7．根据下列条件，求二次函数的解析式。

u56feu8c61u7ecfu8fc7(0uff0c1)uff0c (1uff0c-2) uff0c (2uff0c3) u4e09u70b9uff1b

u56feu8c61u7684u9876u70b9(2uff0c3)uff0c u4e14u7ecfu8fc7u70b9(3uff0c1) uff1b

难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌市六校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

9．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 x²-(2k+1)x+k²+2k 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求k的取值范围。

是否存在实数可k,使得 $\text{[math]}$ 成立?若存在,请求出k值,若不存在,请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省天台县坦头中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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