万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．若一个n边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省茂名市高州市2022年中考数学一模试题

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2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，∠B=35°，BC= $\text{[math]}$ ，则弧AB的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市濠江区2022年中考一模数学试题

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3．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省日照市高新区2022年中考数学一模试卷

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4．如图，AB为 $\text{[math]}$ 的切线，B为切点，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接CO，并延长CO与AB的延长线交于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接AC．

求证：AC为 $\text{[math]}$ 的切线：

若 $\text{[math]}$ 半径为2， $\text{[math]}$ ．求阴影部分的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市沂南县2022年九年级一模数学试题

5．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径作⊙O，⊙O与BC相切于点E，连结AE，过点C作CG⊥AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB于点P．

求证：∠BED=∠EAD；

求证：CE=EP；

连接PF，若CG=8，PG=6，求四边形CFPE的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市澄海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

6．如图①，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是A（2，3），将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．

求抛物线的解析式；

如图②，P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与△OAB的边分别交于M，N两点，将△AMN以直线MN为对称轴翻折，得到 $\text{[math]}$ ，设点P的纵坐标为m．当 $\text{[math]}$ 在△OAB的内部时，求m的取值范围；

在（2）的条件下，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出满足条件点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省汕头市澄海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

7．解一元二次方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市新兴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．已知抛物线y＝x²+mx﹣5与x轴的一个交点是（1，0）．

求m值．
用配方法求这条抛物线的顶点坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市新兴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高．高度为3m．

在给出的图中画出平面直角坐标系；
求出水管的长度．

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市新兴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图，有一个点O和△ABC，

分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形．

若OB长度为4，求出△ABC绕点O逆时针旋转90°时点B旋转到对应点 $\text{[math]}$ 的路径长度（结果保留π）．

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市新兴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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