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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程：x(x-4)=x-4。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市仙居县2020年数学中考模拟试卷

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2．关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

如果 $\text{[math]}$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：北京2020年中考数学实战模拟测试卷三

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3．已知关于的方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若该方程有两个实数根，分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市高级中等学校2020年招生考试数学模拟试题二

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4．如图，在直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象刚好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

求二次函数的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与二次函数图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②证明：无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 恒为直角三角形．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市高级中等学校招生考试数学模拟试题一

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5．某数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示这三个数中最小的数，例如： $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，5， $\text{[math]}$ ．请结合上述材料，解决下列问题：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求的值；

若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求的值．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市高级中等学校招生考试数学模拟试题一

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6．关于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m﹣2＝0有两个实数根．

u6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u82e5mu4e3au6b63u6574u6570uff0cu4e14u65b9u7a0bu7684u6839u90fdu662fu8d1fu6574u6570uff0cu6c42mu7684u503cuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：北京市通州区2020年中考数学三模考试试卷

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7．已知关于x的一元二次方程x²﹣（2a+2）x+2a+1＝0．

u6c42u8bc1uff1au4e0du8bbaau53d6u4f55u5b9eu6570uff0cu8be5u65b9u7a0bu90fdu6709u4e24u4e2au5b9eu6570u6839uff1a

u82e5u8be5u65b9u7a0bu4e24u4e2au6839x₁ uff0c x₂u6ee1u8db3x₁²ufe63x₂²uff1d0uff0cu6c42au7684u503c

难度：简单题型:模拟题来源：北京市东城区广渠门中学2020年中考数学3月模拟考试试卷

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8．已知关于x的一元二次方程mx²+2x﹣1＝0（m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

难度：简单题型:模拟题来源：北京市东城区广渠门中学2020年中考数学3月模拟考试试卷

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9．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3＝0 有两个不相等的实数根．

u6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5f53mu53d6u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u6700u5927u6574u6570u65f6uff0cu6c42u65b9u7a0bu7684u6839uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：北京八中中考2020年中考数学3月模拟考试试卷

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10．已知a＝2002x+2003，b＝2002x+2004，c＝2002x+2005，则多项式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值为（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安交大附中分校2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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