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部编版: 七年级上册
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  • 1. 小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数 ,例如把(2,-5)放入其中,就会得到 ,现将实数对(m,-3m)放入其中,得到实数-23,则m=.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖北省孝感市孝南区2021届九年级上学期数学10月月考试卷
  • 2. 解方程
       
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖北省孝感市孝南区2021届九年级上学期数学10月月考试卷
  • 3. 关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0,设x1 , x2分别是方程的两个根,且满足x12+x22=x1x2+10,则m的值为.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖北省孝感市孝南区2021届九年级上学期数学10月月考试卷
  • 4. 已知  , 是方程 的两个实根,则 =
    难度: 简单 题型:常考题 来源:江苏省江阴高新区实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷
  • 5. 关于x的一元二次方程 有两个不等实数根,则k的取值范围是.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省江阴高新区实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷
  • 6. 解方程:
    x2-2x-4=0
    (x+3)(x-1)=5
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省江阴高新区实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷
  • 7. 解下列方程:
    ;  
    .
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省海安市九校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
  • 8. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2 , 且x12﹣x1x2=0,则a的值是
    A: a=1
    B: a=1或a=﹣2
    C: a=2
    D: a=1或a=2
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省海安市九校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
  • 9. 已知实数m,n满足m-n2=2,则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省海安市九校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
  • 10. 阅读材料:各类方程的解法

    求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.

    用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

    问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=,x3=
    拓展:用“转化”思想求方程 =x的解;
    应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8 m,宽AB=3 m,小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边PD,DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.

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    难度: 困难 题型:常考题 来源:河南省邓州市张村镇2021届九年级上学期数学第一次月考试卷