万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．用配方法将二次三项式a²﹣4a+3变形，结果是（）

A: （a﹣2）²﹣1
B: （a+2）²﹣1
C: （a+2）²﹣3
D: （a﹣2）²﹣6

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市潮安区庵埠中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．已知：关于x的一元二次方程kx²﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市潮安区庵埠中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．已知k≠1，一元二次方程（k﹣1）x²+kx+1＝0有根，则k的取值范围是（）

A: k≠2
B: k $\text{[math]}$ 2
C: k $\text{[math]}$ 2且k≠1
D: k为一切不是1的实数

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市潮安区庵埠中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．当m $\text{[math]}$ ﹣2时，关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的实数解的个数是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市潮安区庵埠中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．老师在讲完乘法公式 $\text{[math]}$ 的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是0，

∴ $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是1，

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题

当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是；

若 $\text{[math]}$ ，当x=时，y有最值（填“大”或“小”），这个值是；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：四川省隆昌市知行中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

6．方程 $\text{[math]}$ 的根是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市北师大附校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．一元二次方程x²﹣2x﹣5=0根的判别式的值是（）

A: 24
B: 16
C: ﹣16
D: ﹣24

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市北师大附校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8． (x－1)²－ 49 = 0

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州石狮市自然门学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

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9．求证：对于任意实数k，关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．若在实数范围内存在k的值，使关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数m的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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