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部编版：七年级上册

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程： $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
若 $\text{[math]}$ 为正整数，求此时方程的根．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边， $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$

①当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标和抛物线的顶点坐标；

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴没有公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．解方程

$\text{[math]}$ （用配方法）
$\text{[math]}$ ；

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市驿城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8． 4个数a ， b ， c ， d排列成 $\text{[math]}$ ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市上蔡县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．阅读下面材料：
把方程 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

因式分解得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．

发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

结论：方程 $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ ．

应用上面总结的解题方法，解下列方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市上蔡县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．若一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A: 6，4
B: 6，5
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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