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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．关于x的一元二次方程x²﹣4x+3m＝0有实数根．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．把代数式 $\text{[math]}$ 化为（x－m）²+k的形式，其中m，k为常数，则m=，k=．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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3．方程 $\text{[math]}$ 配成 (x-m)²=n 的形式为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市岱岳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．关于式子a²﹣2a+3的说法正确的是（）

A: 当a＝1时，式子有最大值2

B: 当a＝1时，式子有最小值2

C: 当a＝﹣1时，式子有最大值2

D: 当a＝﹣1时，式子有最小值2

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市曲阳县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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5．已知x，y为有理数，且满足x²+4y²+6x﹣4y+10＝0，求代数式yx的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

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6．定义：对于任意有理数a，b，都满足aⓧb=（a-b）²+4ab，若x²-18x+y²+20y+181=0，则xⓧy=（）

A: 1
B: -1
C: 361
D: -361

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区北海市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．定义：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到点 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为该一元二次方程的衍生点．已知关于x的一元二次方程为 $\text{[math]}$ ．

求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

求衍生点M的轨迹的解析式；

若无论k $\text{[math]}$ 为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的衍生点M始终在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，求b与c满足的关系．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市长丰县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．解下列方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市盘龙区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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10．解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市岳西县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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