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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（）

A: y=-x²+1
B: y= $\text{[math]}$ (x–1)²
C: y= $\text{[math]}$ (x+1)²
D: y =-x²-1

难度：简单题型:常考题来源：安徽省安庆市2021-2022学年九年级下学期综合素质调研数学试卷

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2．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在x轴上，那么 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市2021-2022学年九年级下学期综合素质调研数学试卷

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3．如图，已知以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ ，与四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切于F点，交 $\text{[math]}$ 边于点E，过E作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市东昌府区2022年中考二模数学试题

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4．如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的是（）

A: 抛物线与x轴的另一个交点坐标是 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， 5

D: 将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省寿光市2022年九年级学业水平考试数学模拟检测一（一模）

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

对于任意m，二次函数都会经过一个定点，求此定点的坐标；

当 $\text{[math]}$ 时，如图，二次函数与y轴的交点为M，顶点为N．

①若点P是x轴上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值及对应的点P的坐标；

②设点Q是二次函数上的动点，点H是直线MN上的动点，是否存在点Q，使得△OQH是以点Q为直角顶点的等腰Rt△OQH？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市濠江区2022年中考一模数学试题

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6．如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(−1，2)，与x轴的一个交点A在点(−3，0)和(−2，0)之间，其图象如图所示，以下结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2022年九年级教学质量检测（二模）数学试题

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7．在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出红球的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2022年九年级教学质量检测（二模）数学试题

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8．如图，AB是⊙O的直径，N是⊙O上一点，M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AN，BM，交于点D．连接NM，OM，延长OM至点C，并使∠CAN＝2∠N．AN与OC交于点E．

求证：AC是⊙O的切线；
若DM＝10， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2022年五月份中考二模数学试题

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9．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌底部的距离）是1米，当喷射出的水流距离喷灌架水平距离为20米时，达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．

求水流运行轨迹满足的函数关系式；

若将喷灌向后移动5米，通过计算说明是否可避开对这棵石榴树的喷灌？

设喷射水流与坡面OA之间的铅直高度为h，求h的表达式，并求出x为何值时，h有最大值，h最大值是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市临沭县2022年中考一模数学试题

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10．学校课后延时服务项目为同学们提供了丰富多彩的课程，欢欢从国际象棋、玩转发明、美术欣赏、艺术体操四个社团中任选一个参加，则恰好选到艺术体操社团的概率为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市光明区2022年五月份中考二模数学试题

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