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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的直径为10，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点P.BC＝6，则B到CP的距离为（）

A: $\text{[math]}$
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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2．现有3张分别标有数字：－1、0、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点C的横坐标a，不放回，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b，则点C落坐标轴上的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试卷

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3．小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点 $\text{[math]}$ 恰好在直线 $\text{[math]}$ 上的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第八中学2021-2022学年九年级下学期开学定时作业数学试卷

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4．如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A: 35°
B: 45°
C: 55°
D: 65°

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第八中学2021-2022学年九年级下学期开学定时作业数学试卷

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5．甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份（一个半圆，两个四分之一圆），并分别标有数字1，2，-3；B转盘被等分成三份，分别标有数字-1，-2，3.甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之和为正数，则甲胜；指针所指的数字之和为负数，则乙胜.请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安交大附中2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴仅有一个公共点A.

求m的值；

过点（0，3）作直线l平行于x轴，在对称轴右侧的抛物线上任取一点P，过点P向直线l作垂线，垂足为E点，若在抛物线的对称轴上存在点D，使得△PDE是以D为直角顶点的等腰直角三角形.请求出点P的横坐标.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安交大附中2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

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7．若抛物线 $\text{[math]}$ 只经过三个象限，则a的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安交大附中2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

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8．如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若∠BOD=144°，则∠C的度数是（）

A: 14°
B: 36°
C: 72°
D: 108°

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

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9．下列关于x的一元二次方程，一定有两个不相等的实数根的是（）

A: x²+kx﹣1＝0
B: x²+kx+1＝0
C: x²+x﹣k＝0
D: x²+x+k＝0

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

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10．如图1的小山丘是科研部门的小球弹射实验场地，在小山丘一侧的山坡上建有小球弹射发射装置，另一侧建有圆柱形小球接收装置，如图2为实验场地的纵截面示意图，小山丘纵截面的外部轮廓线近似为抛物线的一部分，以小山丘纵截面与地面的交线为x轴，以过发射装置所在的直线AB为y轴，建立平面直角坐标系，发射装置底部在轮廓线的点A处，距离地面为1米，在发射装置3米的点B处是发射点，已知小山丘纵截面的外部轮廓线为 $\text{[math]}$ ，从发射装置的发射点弹射一个小球（忽略空气阻力）时，小球的飞行路线为一段抛物线 $\text{[math]}$ ．

直接写出c的值，当小球离B处的水平距离和竖直距离都为4米时，求b的值，并求小球到小山丘的竖直距离为1米时，小球离B处的水平距离；

若小球最远着陆点到y轴的距离为15米，当小球飞行到小山丘顶的正上方，且与顶部距离不小于 $\text{[math]}$ 米时，求b的取值范围，并求小球飞行路线的顶点到x轴距离的最小值；

圆柱形小球接收装置的最大截面为矩形CDEF，已知点E在 $\text{[math]}$ 上，其横坐标为14， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若小球恰好落入该装置内（不触碰装置侧壁），请直接写出b的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省石家庄市2022年中考一模数学试题

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