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部编版：七年级上册

1．若x=1是一元二次方程x²+2x+a=0的一个根，那么a= .

难度：中等题型:真题来源：河北省秦皇岛市抚宁区留守营学区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（　　）

A: 9
B: 10
C: 9或10
D: 8或10

难度：中等题型:真题来源：

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3．

如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S₁ ，四边形EFQP的面积为S₂ ，四边形PQCB的面积为S₃ ．

求证：EF+PQ=BC；

若S₁+S₃=S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

若S_3﹣S₁=S₂ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:真题来源：

7．（1）已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，

求m（m+1）²﹣m²（m+3）+4的值；

一次函数y=2x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B．

①求点B的坐标及反比例函数的表达式；

②点C（0，﹣2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出▱ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

难度：中等题型:真题来源：

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