万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．若x=﹣1是关于x的方程ax²+bx﹣2=0（a≠0）的一个解，则代数式b﹣a 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的解++++++++++2

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2．若方程x²﹣6x+k=0的一根为1，则k=．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的解++++++++++2+

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3．已知关于x的方程x²+bx+a=0有一根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的解++++++++++2+

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4．已知m是方程x²﹣2x﹣7=0的一个根，则m²﹣2m+1=．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的解++++++++++2+

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5．若a是关于方程x²﹣2006x+1=0的一个根，则a+ $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的解++++++++++2

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6．阅读下列材料：

问题：已知方程x²+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x= $\text{[math]}$ ，把x= $\text{[math]}$ ，代入已知方程，得（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ﹣1=0．

化简，得y²+2y﹣4=0，

故所求方程为y²+2y﹣4=0

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：

已知方程x²+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为；

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的解++++++++++++++2

7．若方程（m﹣2）x $\text{[math]}$ ﹣（m+3）x+5=0是一元二次方程，求m的值．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的定义++++++++3

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8．关于x的方程（m+1）x $\text{[math]}$ +4x+2=0是一元二次方程，则m的值为．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的定义++++++++3

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9．当m=时，方程（m+1）x $\text{[math]}$ +（m﹣3）x﹣1=0是一元二次方程．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的定义++++++++3

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10．已知关于x的方程（m﹣ $\text{[math]}$ ）x $\text{[math]}$ +（m²﹣2）x﹣1=0中，当m=时，它是一元二次方程．

难度：中等题型:常考题来源：一元二次方程的定义++++++++3

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