万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图①，底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm³/s；

若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm² ，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

难度：中等题型:真题来源：2014年江苏省南通市中考数学试卷

2．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．

小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；

求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；

如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？

难度：中等题型:真题来源：2014年江苏省南京市中考数学试卷

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3．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价（元/m³）
不超出75m³的部分	2.5
超出75m³不超出125m³的部分	a
超出125m³的部分	a+0.25

若甲用户3月份的用气量为60m³ ，则应缴费元；

若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；

在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m³（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

难度：中等题型:真题来源：2013年江苏省徐州市中考数学试卷

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4．某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．

完成下表

	甲（kg）	乙（kg）	件数（件）
A		5x	x
B	4（40﹣x）		40﹣x

安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；

设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．

难度：中等题型:真题来源：2013年江苏省宿迁市中考数学试卷

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5．已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：

	A元素含量	单价（万元/吨）
甲原料	5%	2.5
乙原料	8%	6

已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？

难度：中等题型:真题来源：2013年江苏省无锡市中考数学试卷

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6．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB＝3OC．点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）．

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市华士片2017届九年级5月中考模拟数学试题

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7． “夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高档床位老人90人，共计收费51万元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高档床位老人100人，共计收费58万元．

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难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市华士片2017届九年级5月中考模拟数学试题

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