万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷（5月份）

2．如图（1），A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙在赛道A₂B₂上以1.5m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；当t=s时，甲、乙两人第一次相遇，当t=s时，甲、乙两人第二次相遇？

第三次相遇时，两人距池边B₁B₂多少米．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份）

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3．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元

分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年湖北省天门市中考数学模拟试卷

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4．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年湖北省十堰市中考数学模拟试卷

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5．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m²）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）

A: 300m²

B: 150m²

C: 330m²

D: 450m²

难度：中等题型:模拟题来源：2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷

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6．甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元），图中折线OAB表示y₂与x之间的函数关系．

甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；

求y₁、y₂与x的函数表达式；

在图中画出y₁与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷

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7．为庆祝某商场开业，商场推出两种购物方案：方案一，非会员购物所有商品价格可获得九折优惠，方案二：如交纳500元会员费成为该商场会员，则所有商品价格可获八五折优惠．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷

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8．

如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷

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9．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王华按照相关政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫．已知这种品牌衬衫的成本价为每件100元，出厂价为每件120元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣2x+500．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（e卷）

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10．如图①，在一条笔直的公路上有M、P、N三个地点，M、P两地相距20km，甲开汽车，乙骑自行车分别从M、P两地同时出发，匀速前往N地，到达N地后停止运动．已知乙骑自行车的速度为20km/h，甲，乙两人之间的距离y（km）与乙行驶的时间t（h）之间的关系如图②所示．

M、N两地之间的距离为km；

求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式；

若乙到达N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，请在图②所给的直角坐标系中补全函数图象．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷

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