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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

难度：困难题型:常考题来源：江西省吉安市遂川县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3．有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

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4．已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值．

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5．如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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6．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上位于第二象限内的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

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当 $\text{[math]}$ 时，

①求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

②若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

是否同时存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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7．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则代数式∣a-b∣+∣a+b∣化简后的结果为( ).

A: -2a
B: 2a
C: -2b
D: 2b

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8．已知一次函数 $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而减小．下列四个点中，可能是该一次函数图象与x轴交点的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

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10．给出如下定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”．例如：如图，点 $\text{[math]}$ 的“最佳间距”是1．

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距”是；

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若点O，A，B的“最佳间距”是1，则y的值为；

②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为；

已知直线l与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“最佳间距”取到最大值时，求此时点P的坐标．

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