万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别于x轴，y轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，点M是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过M作 $\text{[math]}$ 的垂线，交x轴于E，交y轴于F，垂足为H，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

直接写出 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若M与A重合（如图2），求证 $\text{[math]}$ ；

①若M是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（如图3），则 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系，说明理由．

②若M不在线段 $\text{[math]}$ 上时，求出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系。

难度：困难题型:常考题来源：山东省日照市开发区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2．学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了3分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校．小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示．则小明家与学校之间的距离是米．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市青岛第二十六中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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3．矩形ABCD中，AF、CE分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并交线段BC，AD于点F，E.当动点P从点A匀速运动到点F时，动点Q恰好从点C匀速运动到点B.记AP= $\text{[math]}$ ，BQ= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

判断AF与CE的位置关系，并说明理由.

求AF，CF的长度.

①当PQ平行于 $\text{[math]}$ ECD的一边时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

②连接DB，对角线DB交PQ于点O，若点O恰好为PQ的三等分点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省瑞安六校2021届九年级下学期数学中考一模联考试卷

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4．小张打算用3600元（全部用完）从商城购进甲、乙两种型号垃圾桶进行零售，进价和零售价如下表所示：

	进价（元/个）	零售价（元/个）
甲型号垃圾桶	12	16
乙型号垃圾桶	30	36

设购进甲型号垃圾桶x个，乙型号垃圾桶y个.

求y关于x的函数表达式.

若甲、乙型号的垃圾桶的进货总和不超过160个，问小张如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润.

小张为了吸引更多的客源，决定调整甲型号垃圾桶零售价. 若每个甲型号垃圾桶零售价降价a元，甲、乙型号垃圾桶全部售完，小张发现获得的利润为常数，与 $\text{[math]}$ 均无关，求a的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省瑞安六校2021届九年级下学期数学中考一模联考试卷

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5．已知：将直线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，则下列关于直线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A: 经过第一、二、三象限

B: 与x轴交于 $\text{[math]}$

C: 与y轴交于 $\text{[math]}$

D: y随x的增大而减小

难度：中等题型:常考题来源：浙江金华义乌廿三里大陈等校联考2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

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6．某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量 $\text{[math]}$ 与时间x的关系为 $\text{[math]}$ ，出水口出水量 $\text{[math]}$ 与时间x的关系为 $\text{[math]}$ ，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V与时间的关系.如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水.则上述判断中一定正确的是（）

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A: ①

B: ②

C: ②③

D: ①③

难度：中等题型:常考题来源：浙江金华义乌廿三里大陈等校联考2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

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7．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点.

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 满是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点，

图片_x0020_100028

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的融合点.

①试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式.

②若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：浙江金华义乌廿三里大陈等校联考2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

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8．随着网络电商与快递行业的飞速发展，叠加疫情影响，越来越多的人选择网络购物.在暑期来临之际，天猫超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费20元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予8折优惠，并免除20元的快递费，VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予7.5折优惠，并免除20元的快递费.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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9．下列函数中，不是一次函数的是（　　）

A: $\text{[math]}$