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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系内，设二次函数y₁＝(x－a)²＋a－1(a为常数).

若函数y₁的图象经过点(1，2)，求函数y₁的表达式.

若函数y₁的图象与一次函数y₂＝x＋b(b为常数)的图象有且仅有一个交点，求b的值.

已知(m，n)( m＞0)在函数y₁的图象上，当m＞2a时，求证：n＞ $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市余杭区2022届九年级下学期3月月考数学试题（一模）

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2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆周上，∠CAB＝30°，则∠ADC的度数为（）

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 75°

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市淳安县2022年九年级下学期期中教学质量检测（一模）数学试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 图象与x轴的交点分别是A（-3，0）和B（1，0），且与y轴正半轴交于C点，抛物线的顶点为D点.则下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，a= $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A: ①④
B: ②④
C: ②③④
D: ②③

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省衢州市龙游县华岗中学2022届九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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4．疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校.淳安县某校有3个测温通道，分别记为A、B、C通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园.某日早晨该校所有学生体温正常.小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市淳安县2022年九年级下学期期中教学质量检测（一模）数学试卷

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5．某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量t（件）与每件的销售价x（元/件）如下表：

x（元/件）	38	36	34	32	30	28	26
t（件）	4	8	12	16	20	24	28

试求t与x之间的函数关系式；

在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润=每件服装的销售价-每件服装的进货价）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省衢州市龙游县华岗中学2022届九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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6．若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市四校联考2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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7．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，求m的值和方程的另一根．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市四校联考2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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8．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设每件衬衫降价x元，解答下列问题：

当每件衬衫降价5元，则每件利润元，平均每天可售出件．

若平均每天获利为y元，请求出y与x的函数关系式.

若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市四校联考2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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9．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿边 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从C点出发沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使 $\text{[math]}$ 的面积为8平方厘米？

点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半．若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市四校联考2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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10．解下列方程

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市四校联考2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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