万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． 2020年疫情期间，黑龙江省齐齐哈尔市捐赠150吨马铃薯驰援武汉，这些蔬菜将分别捐赠给武汉市红十字会医院、武汉市东西湖区人民医院和方舱医院等20余家医院．在运输过程中，其中甲、乙两车在同一地点出发且相约在距出发地 $\text{[math]}$ 的A地汇合，两车在一条笔直的路上匀速行驶，甲车先出发，乙车后出发，乙车超过甲车后出现故障，停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶．如图是甲、乙两车行驶的路程 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与甲车行驶时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象．

图片_x0020_100027

甲车的速度是 $\text{[math]}$ ，乙车的速度是 $\text{[math]}$ ；

求乙车出现故障前行驶的路程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

直接写出乙车出发多长时间，两车相距40 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．已知y与 $\text{[math]}$ 成反比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则y与x的函数关系式是．

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市三牧（鼓楼）校区、初中部2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中一点，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上一点．我们将线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值与最小值之间的差定义为点 $\text{[math]}$ 视角下图形 $\text{[math]}$ 的“宽度”．

如图，⊙ $\text{[math]}$ 半径为2，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

①在点 $\text{[math]}$ 视角下，⊙ $\text{[math]}$ 的“宽度”为，线段 $\text{[math]}$ 的“宽度”为；

②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点．若在点 $\text{[math]}$ 视角下，线段 $\text{[math]}$ 的“宽度”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围：；

⊙ $\text{[math]}$ 的圆心在x轴上，半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得在点 $\text{[math]}$ 视角下，⊙ $\text{[math]}$ 的“宽度”可以为 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市通州区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，若点Q满足条件：以线段PQ为对角线的正方形，边均与某条坐标轴垂直，则称点Q为点P的“正轨点”，该正方形为点P的“正轨正方形”如下图所示．

图片_x0020_100028

已知点A的坐标是（1，3）．

①在（－3，－1），（2，2），（3，3）中，是点A的“正轨点”的坐标是．

②若点A的“正轨正方形”的面积是4，写出一个点A的“正轨点”的坐标：

若点B（1，0）的“正轨点”在直线y＝2x＋2上，求点B的“正轨点”的坐标；

已知点C（m，0），若直线y＝2x＋m上存在点C的“正轨点”，使得点C的“正轨正方形”面积小于4，直接写出m的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区清华大学附属中学将台路校区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²＋bx＋c与直线y＝kx交于M，N两点，则二次函数y＝ax²＋（b－k）x＋c的图象可能是（）

图片_x0020_100008

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．已知直线y＝kx＋b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²相交于B、C两点．

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u5982u56feuff0cu5f53u70b9Cu7684u6a2au5750u6807u4e3a1u65f6uff0cu6c42u76f4u7ebfBCu7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu70b9Mu662fu76f4u7ebfBCu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu8fc7u70b9Mu4f5cyu8f74u7684u5e73u884cu7ebfuff0cu4e0eu629bu7269u7ebfu4ea4u4e8eu70b9Duff0cu662fu5426u5b58u5728u8fd9u6837u7684u70b9Muff0cu4f7fu5f97u4ee5Mu3001Du3001Ou3001Fu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Mu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市桐城市龙河初中2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到直线 $\text{[math]}$ ．