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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 $\text{[math]}$ ．在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示．

机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L．

求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市太谷县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B ，与直线y=2x交于点C（a ， 4）．

求点C的坐标及直线AB的表达式；

如图2，在x轴上有一点E ，过点E作直线 $\text{[math]}$ ⊥x轴，交直线y=2x于点F ，交直线y=kx+b于点G ，若GF的长为3．求点E的坐标；

在y轴上是否存在一点F ，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．某景点南北两个游客集散点之间有A、B两种摆渡车通行，某天，摆渡车A从北集散点出发，匀速行驶到南集散点，同时摆渡车B从南集散点出发，运送一批游客匀速行驶到北集散点，两摆渡车距南集散点的距离y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数关系图象如图所示．

请根据图象解决下列问题：

南北两个集散点之间的距离是千米；

求出摆渡车B距南集散点的距离y（千米）与x（分钟）之间的函数关系式；

点M的坐标为，它表示的实际意义是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．综合与实践

如图①，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于B ， A两点以B为直角顶点在第二象限内部作等腰 $\text{[math]}$ ，完成下列任务：

点C的坐标为；

求直线 $\text{[math]}$ 的关系式；

如图②，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于M ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点N ，使直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．要画出一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，列表如下，下列结论正确的是（）

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	5	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

A: y随x的增大而增大

B: 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

C: 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过二、三、四象限

D: 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点是 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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求这两个函数的表达式；

在反比例函数 $\text{[math]}$ 第三象限的图象上有一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最短，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市清涧县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市金台区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．某超市以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克销售这些绿色食品，那么每天可售出 $\text{[math]}$ 千克.由销售经验可知，每天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 存在如图所示的一次函数关系.

图片_x0020_542411632

试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

若要保证超市这批绿色食品每天盈利 $\text{[math]}$ 元，那么销售单价应为多少元？

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市金台区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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