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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：

图②中折线 $\text{[math]}$ 表示槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段 $\text{[math]}$ 表示槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为 $\text{[math]}$ ．

注入多长时间，甲､乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省大庆市2021年中考数学试卷

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2．如图为一次函数l： $\text{[math]}$ 的图象.

用“＞”、“=”，“＜”填空：k0， b0；

将直线l向下平移2个单位，再向左平移1个单位，发现图象回到l的位置，求k的值；

当k=3时，将直线l向上平移1个单位得到直线l₁ ，已知：直线l ，直线l₁ ， x轴，y轴

围成的四边形面积等于1，求b的值．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．经过（1，2），（-3，-4）两点的直线不经过（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

难度：简单题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．过点A（0，2），且与直线y=3x-4平行的直线解析式为：.

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶20km．两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示的折线 $\text{[math]}$ ，结合图象回答下列问题：

甲、乙两地之间的距离是km；

求两车的速度分别是多少km/h?

求线段 $\text{[math]}$ 的函数关系式.直接写出货车出发多长时间，与轿车相距20km?

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省龙东地区（农垦森工）2021年中考数学试卷

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 也在该直线上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，直线BC交x轴于点D，点E坐标为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的值为，点C的坐标为；

求直线AC的函数表达式；

晶晶有个想法：“设 $\text{[math]}$ .由点B与点C关于x轴对称易得 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 与四边形DCEO拼接后可看成 $\text{[math]}$ ，这样求S便转化为直接求 $\text{[math]}$ 的面积.”但经反复演算，发现 $\text{[math]}$ ，请通过计算解释她的想法错在哪里？

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考二模试卷

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7．用描点法画一次函数图象，在如表格中有一组数据错误，这组错误的数据是（）

x

﹣2

﹣1

1

2

y

12

11

10

8

A: （﹣2，12）
B: （﹣1，11）
C: （1，10）
D: （2，8）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市洪山区2021年数学中考模拟试卷（5月）

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8．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：河南省周口市沈丘县2021年数学中考二模试卷

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9．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: －2
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2021年数学中考适应性试卷

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10．某酒店新装修，计划购买A，B，C三种型号的餐桌共 $\text{[math]}$ 套.已知一套A型餐桌（一桌四椅）需800元，一套B型餐桌（一桌六椅）需1000元，一套C型餐桌（一桌八椅）需1200元，要求购买C型餐桌的套数是A型餐桌的3倍，设购买 $\text{[math]}$ 套A型餐桌，三种餐桌购买的总费用为 $\text{[math]}$ 元.

当 $\text{[math]}$ 时，

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

②若购买的B型餐桌套数不多于C型餐桌套数，求总费用 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出此时具体的购买方案.

已知酒店实际购买三种餐桌的总费用为18万元，记购买的三种餐桌椅子的总数最多的方案为最佳购买方案，求最佳购买方案的椅子总数 $\text{[math]}$ 及相应 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省苍南县2021年数学初中毕业升学适应性试卷

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x	﹣2	﹣1	1	2
y	12	11	10	8