万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟试验后发现：地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可近似地表示为y=35x+20

根据关系式，下表列出部分因变量y与自变量x的对应值，请补充表中所缺的数据；

所处深度x( km)	2	3	4	5	6	7	……
岩层的温度y(℃)	90	125		195		265	……

当所处深度x( km)每增加1km，岩层的温度y(℃)是怎样变化的？

当岩层的温度y(℃)达到1000℃时，根据上述关系式，求所处的深度。

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

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难度：困难题型:模拟题来源：2021年吉林省长春市双阳区中考数学二模试题

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3．如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）．

难度：简单题型:模拟题来源：2021年内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市中考数学模拟试卷

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4．定义：若两个函数的图象关于直线y=x对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数y=-2x+1的反函数的解析式．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷

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5．正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 2

B: $\text{[math]}$

C: 8

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：2021年内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市中考数学模拟试卷

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6．已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A: -2

B: -1

C: 2

D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市龙湖区2021年中考数学一模试卷

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7．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为一边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2021年中考数学试卷

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8．下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3

电话计费问题

	月使用费/元	主叫限定时间/min	主叫超时费/（元/min）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

考虑下列问题：

①设一个月内用移动电话主叫为min（t是正整数）根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费

②观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题．

根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y ，请你帮小明写出：

x表示问题中的，y表示问题中的．并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；

在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式．（注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定）

难度：中等题型:真题来源：内蒙古呼和浩特市2021年中考数学试卷

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9．《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水查流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

（实验观察）实验小组通过观察，每2小时记录次箭尺读数，得到下表：

供水时间x（小时）	0	2	4	6	8
箭尺读数y（厘米）	6	18	30	42	54

（探索发现）建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x ．纵轴表示箭尺读数y ，描出以表格中数据为坐标的各点．

观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

（结论应用）应用上述发现的规律估算：

供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？

如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2021年中考数学试卷

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10．如图，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ：过A₁作 $\text{[math]}$ ，分别交y轴、抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交y轴、抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交y轴、抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …：按照如此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ （n为正整数）的坐标是．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2021年中考数学试卷

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