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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明和小红两人玩摸球游戏，在不透明的布袋A、B中分别放有三个标有数字的小球，这些小球除数字外完全相同，布袋A中的小球上的数字分别是－1、2、3，布袋B中的小球上的数字分别是1、2、－3，小明从A口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字为a ，小红从布袋B中随机摸出一个小球，记下小球上的数字为b ．若 $\text{[math]}$ ，则小明获胜；若 $\text{[math]}$ ，则小红获胜．

用列表或画树状图的方法，表示出（a ， b）所有可能出现的结果；

你认为这个游戏对小明，小红两人公平吗？请通过计算说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省临沧市耿马县2022年九年级学业水平考试（一模）数学试题

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2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，以AD为直径的⊙O分别交AC、BC边于点E、F ，连接EF ， OE ，已知EF平分∠OEC ， OE的延长线交BC的延长线于点G ．

求证：BC是⊙O的切线；
若EG=5，CG=3，求线段AE的长．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省临沧市耿马县2022年九年级学业水平考试（一模）数学试题

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省临沧市耿马县2022年九年级学业水平考试（一模）数学试题

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（－6，0）、B ，与y轴交于点C ，抛物线的顶点坐标为（－2，8），连接AC、BC ．

求抛物线的解析式；

若点P为AC上方抛物线上的点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D ，交AC于点E ，求PE的最大值；

在抛物线上是否存在一点M ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线CM与x轴的交点的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省临沧市耿马县2022年九年级学业水平考试（一模）数学试题

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5．已知抛物线y=ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）的顶点坐标是(−1，m)，与x轴的一个交点在点(−3，0)和点(−2，0)之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①abc>0；②关于x的方程ax²+bx+c−m=2没有实数根；③3a+c>0．其中正确结论的个数是（）

A: 3
B: 2
C: 1
D: 0

难度：中等题型:模拟题来源：天津市西青区2022年初中毕业生学业考试调查（一）数学试题

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6．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球，4个绿球，3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市西青区2022年初中毕业生学业考试调查（一）数学试题

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7．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为E ，点A的对应点D落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论一定正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：天津市红桥区2022年九年级第一次模拟数学试题

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8．下表中列出的是二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数y的几组对应值．

x

…

$\text{[math]}$

0

1

3

…

y

…

6

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：天津市红桥区2022年九年级第一次模拟数学试题

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9．不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市红桥区2022年九年级第一次模拟数学试题

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