万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为了助农增收，推动乡村振兴，某网店出售“碱水”面条．面条进价为每袋40元，当售价为每袋60元时，每月可销售300袋．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调研反映，销售单价每降1元，则每月可多销售30袋．该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．设当每袋面条的售价降了x元时，每月的销售量为y袋．

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难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价45元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为50元时，每天的销售量为90桶；当销售单价为60元时，每天的销售量为70桶．

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难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市昭阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．太原南铁路客运站，是山西省内第一座高标准现代化的大型铁路客运站，太原市标志性建筑之一．如图 1，站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小颖和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，小颖走步行楼梯，爸爸离一层出口地面的高度 h（单位：m）与下行时间 x（单位：s）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，小颖离一层出口地面的高度 y（单位：m）与下行时间 x（单位：s）的函数关系如图 2 所示．

如图 2，求 y 关于 x 的函数表达式；

爸爸乘自动扶梯比小颖走步行楼梯到达一层出口地面的时间快s．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图像交于点A(3，m)、B(n，-3)；

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y₁元，若在乙园采摘需总费用y₂元．y₁ ， y₂与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A: 甲园的门票费用是60元

B: 草莓优惠前的销售价格是40元/千克

C: 乙园超过5千克后，超过的部分价格优惠是打五折

D: 若顾客采摘15千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋中市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于A、B两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求直线和双曲线解析式：

根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．某超市以10元/个的价格购进一批新型儿童玩具，当以17元/个的价格出售时，每天可以售出50个．春节期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低0.5元时，每天可多卖出5个玩具．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（- $\text{[math]}$ ， 0）、B（3 $\text{[math]}$ ， 0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B、C两点，P为抛物线上一个动点（不与B、C重合）．

求抛物线解析式及直线l的表达式；

如图，当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE $\text{[math]}$ x轴交直线l于点E，设点P的横坐标为n：

①求线段PE的长（用含n的代数式表示）；

②求点P到直线BC距离的最大值；

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市长丰县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

求m和b的值；

函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒．

①当 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值；

②在点E运动过程中，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．若点A（ $\text{[math]}$ ，－1），B（ $\text{[math]}$ ，－3），C（ $\text{[math]}$ ， 4）在一次函数y＝－2x＋m（m是常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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