万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A和点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P．

求直线 $\text{[math]}$ 的表达式和点P的坐标；

正方形EFGH的边EF与线段AO重合，点G在x轴的正半轴上，将正方形EFGH沿射线AB的方向平移，边EH始终与x轴平行．已知正方形EFGH以每秒5个单位的速度匀速移动（点E移动到点B时停止移动），设移动时间为t秒 $\text{[math]}$ ；

①正方形EFGH在移动过程中，当点F落在直线 $\text{[math]}$ 上时，请求出此时t的值；

②正方形EFGH在移动过程中，设正方形EFGH与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为S，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时t的值．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市浑南区2022年九年级中考一模数学试卷

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2．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点．

①当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，直接写出点P的坐标；

②过点P作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点N，是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出最大面积及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

在 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市沈北新区2022年中考一模考试数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x，y轴于点A和B，与经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交于点E．

求直线CD的函数解析式及点E的坐标；

点P是线段DE上的动点，连接BP．

①当BP分 $\text{[math]}$ 面积为1：2时，请直接写出点P的坐标；

②将 $\text{[math]}$ 沿着直线BP折叠，点E对应点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在坐标轴上时，直接写出点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市沈河区2022年九年级中考模拟（一模）数学试题

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4．在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求n，b的值；

过动点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点分别是C，D．当 $\text{[math]}$ 时，点C位于点D上方，直接写出b的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市石景山区2022年中考一模数学试题

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5．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x和y＝ax+1.2相交于点A（m，1），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A: x＜﹣ $\text{[math]}$

B: x＜1

C: x＞1

D: x＞﹣ $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2022年中考二模数学试题

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6．函数 $\text{[math]}$ 经过点（1，3），则y随x的增大而（增大或减小）．

难度：简单题型:模拟题来源：云南省德宏州2022年初中学业水平考试模拟监测数学试题

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7．如图①，我国传统计重工具杆秤的应用方便了人们的生活．某兴趣小组为探究秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x厘米（ $\text{[math]}$ ）与秤钩所挂物体重量y斤之间的关系，进行了6次称重，下表为称重时所记录的一些数据．

x	4	12	16	24	28	36
y	0	1	1.5	2.5	3	4

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难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市南关区2022年第一次模拟数学试题

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8．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分）的变化规律如图12所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

u5f00u59cbu4e0au8bfeu540eu7b2c5u5206u949fu4e0eu7b2c30u5206u949fu76f8u6bd4u8f83uff0cu4f55u65f6u5b66u751fu7684u6ce8u610fu529bu66f4u96c6u4e2duff1f

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难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市肃州区2022年中考适应性检测（一）数学试题

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9．张华、李颖两人沿同一条笔直的公路相向而行，张华从甲地前往乙地，李颖从乙地前往甲地．张华先出发3分钟后李颖才出发，当张华行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速 $\text{[math]}$ 的掉头返回甲地．拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地，二人相距的路程 $\text{[math]}$ （米）与张华出发的时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）