万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线记为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式，并判断抛物线 $\text{[math]}$ 会经过点 $\text{[math]}$ ；

若抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

在（2）的 $\text{[math]}$ 的取值范围内，设新的函数 $\text{[math]}$ ，求出函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；问当 $\text{[math]}$ 为何值时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值，求出这个最大值，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省吉安市遂川县2022年九年级初中学业水平第一次模拟考数学试题

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2．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=− $\text{[math]}$ 的图象相交于A(−1，m)和B(n，−1)两点．

m=，n=；

求出一次函数的解析式，并结合图象直接写出不等式kx+b>− $\text{[math]}$ 的解集．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省九江市2022年初中学业水平模拟试卷数学二模

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3．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴，交直线BC于点D，交x轴于点F，以PD为斜边，在PD的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的表达式，并直接写出直线BC的表达式；

设点P的横坐标为m（ $\text{[math]}$ ），在点P运动的过程中，当等腰直角 $\text{[math]}$ 的面积为9时，请求出m的值；

连接AC，该抛物线上是否存在一点M，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省运城市2022年中考第二次模拟考试数学试题

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4． “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，生产成本和销售单价如下表所示：

	生产成本（元/件）	销售单价（元/件）
“冰墩墩”	42	50
“雪容融”	35	41

设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．

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难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市呈贡区2022年中考数学模拟试题

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5．已知函数 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；

已知点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的镜像函数．请在图中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象．

若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，则a的取值范围是．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省临沂市郯城县2022年九年级数学二模试题

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6．在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线AB与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，求直线AB的解析式；

如图2，点D为线段AB上一点，连接OD，将线段OD绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段OE， $\text{[math]}$ 轴于点H，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求d与t的函数解析式；

如图3，在（2）的条件下，点C坐标为（4，0）， $\text{[math]}$ ，点R坐标为（16－3t，4 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ t），连接DR、CR， $\text{[math]}$ ，交射线DP于点P， $\text{[math]}$ 于T，点G为BD中点，连接EG， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022年初中毕业学年调研测试（一）数学试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（2，1）．

u6c42u8fd9u4e2au4e00u6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5f53xuff1e0u65f6uff0cu5bf9u4e8exu7684u6bcfu4e00u4e2au503cuff0cu51fdu6570yuff1dmxuff08mu22600uff09u7684u503cu5927u4e8eu4e00u6b21u51fdu6570yuff1dkx+bu7684u503cuff0cu76f4u63a5u5199u51famu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2022年九年级一模数学试题

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8．直线y＝3x﹣2经过第象限，y随x的增大而，与x轴的交点坐标为．

难度：简单题型:模拟题来源：天津市和平区2022年中考数学二模试题

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