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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中，对于点P与图形W给出如下定义：如果存在以点P为端点的一条射线与图形W有且只有2个公共点，那么称点P是图形W的“相关点”．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”的是▲ ；

②点M是直线 $\text{[math]}$ 上一点，如果点M是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”，求点M的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

正方形DEFG的各边都平行于坐标轴，对角线的交点N的坐标是 $\text{[math]}$ ．如果正方形的边长是2，正方形DEFG上的任意一点都是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”，请直接写出m的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，请你写出一个一次函数表达式，使得这个一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ．这个表达式为：．

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．在平面直角坐标系xOy中，对于点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的等积点．已知，点 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ （2，4）， $\text{[math]}$ （-1，-2）， $\text{[math]}$ （0，1）中，点 $\text{[math]}$ 的等积点是；

若点A（t，t ²）是点P的等积点，求t 的值；

点B在直线 $\text{[math]}$ 上，若点P的等积点（原点除外）也是点B的等积点，求点B的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：
码数x
26
30
34
42
长度y cm
18
20
22
26
根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（）

A: 24cm
B: 25cm
C: 26cm
D: 38cm

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区2021-2022年八年级下学期期末数学试题

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5．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（）

A: ﹣2
B: ﹣1
C: ﹣ $\text{[math]}$
D: 2

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，一次函数图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：

价格类别	A款玩偶	B款玩偶
进货价（元/个）	20	15
销售价（元/个）	28	20

小冬计划购进两款玩偶共30个，其中A款玩偶数量为x个，全部出售两款冰墩墩获得利润为w元

u6c42u51fawu4e0exu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0f

u7f51u5e97u89c4u5b9aAu6b3eu73a9u5076u8fdbu8d27u6570u91cfu4e0du5f97u8d85u8fc7Bu6b3eu73a9u5076u8fdbu8d27u6570u91cfu7684u4e00u534auff0cu5e94u5982u4f55u8bbeu8ba1u8fdbu8d27u65b9u6848u624du80fdu83b7u5f97u6700u5927u5229u6da6uff0cu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11uff1f

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

已知点 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，结合函数的图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，的解为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．关于函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，有以下结论：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ 随x的增大而增大
③函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像的交点一定在第一象限
④若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$
其中所有正确结论的序号是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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码数x	26	30	34	42
长度y cm	18	20	22	26