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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 延长线上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图2，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．观察思考线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系并说明理由．

在（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N（如图3），若 $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ 等于多少度时 $\text{[math]}$ 是等边三角形，请写出 $\text{[math]}$ 的值，并说明 $\text{[math]}$ 是等边三角形的理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省临沂市费县2022年中考数学一模试题

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2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市无棣县2022年九年级数学第一次模拟试题

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3．看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6则田忌能赢得比赛的概率为（）
马匹
姓名
下等马
中等马
上等马
齐王
6
8
10
田忌
5
7
9

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市无棣县2022年九年级数学第一次模拟试题

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4．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

求证：该方程一定有实数根；

若该方程有两个不相等的整数根，求整数 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

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5．定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知 $\text{[math]}$ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市牡丹区2022年中考一模数学试题

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6．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 分别交AC，BC于点D，E，过B点的圆的切线交AC的延长线于点F．

求证：∠FBC= $\text{[math]}$ ∠BAC；
若 $\text{[math]}$ ， AD=6，求 $\text{[math]}$ 的半径的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市济阳区2022年数学一模试题

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7．已知关于x的一元二次方程ax²﹣2x+c=0有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ﹣c+1的值等于．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市济阳区2022年数学一模试题

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8．小明训练飞镖，在木板上画了直径为20cm和30cm的同心圆，如图，他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴影区域的概率为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市鄄城县2022年九年级第一次练兵考试数学试题

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9．圆的一条弦把圆分为度数比为 $\text{[math]}$ 的两条弧，则弦心距与弦长的比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市陵城区2022年九年级下学期第一次练兵考试数学试题

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10．如图， $\text{[math]}$ 与正五边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于A，C两点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市宁津县2022年中考一模数学试题

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