万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A: 乙队比甲队提前0.25min到达终点

B: 当乙队划行110m时，此时落后甲队15m

C: 0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m

D: 自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省聊城市中考数学试卷

2．某水产养殖户，一次性收购了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同，放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元；放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元（总成本=放养总费用+收购成本）.

设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

设这批小龙虾放养t天后的质量为m（ $\text{[math]}$ ），销售单价为y元/ $\text{[math]}$ .根据以往经验可知：m与t的函数关系式为 $\text{[math]}$ ， y与t的函数关系如图所示

①求y与t的函数关系式；

②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出W的最大值.（利润=销售总额－总成本）

难度：困难题型:常考题来源：浙江省嘉兴市南湖区北京师范大学南湖附属学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点A（﹣1，0）、点C（4，m）.

求 $\text{[math]}$ 的表达式和m的值；

当 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围；

将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后的直线表达式.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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4．函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市新丰县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

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5．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

直接写出两个函数的解析式；

点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线线上一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 为最大值时，求 $\text{[math]}$ 点坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2022-2023学年九年级上学期期中联考数学科试卷试题

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6．已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图1，点P为直线 $\text{[math]}$ 一个动点，是否存在以点P、C、A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在请求出点P的坐标及此时 $\text{[math]}$ 的面积．

如图2，将 $\text{[math]}$ 沿着x轴平移，平移过程中的 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，请问在平面内是否存在点D，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、C、D为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．