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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市秦都区双照中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．

如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H.请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；

如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论.

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3．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至F点，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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5．如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 内位于对角线 $\text{[math]}$ 下方的一点，已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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6．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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8．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC， AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF.

求证：平行四边形ABCD是菱形；

若AB＝10，AC＝12，求平行四边形ABCD面积.

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9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， $\text{[math]}$ ，CE交BO于点E，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，交AC于点G.现给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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10．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED的度数为.

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