万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小强根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	2	1	0	1	$\text{[math]}$	3	4	$\text{[math]}$

①求m的值；

②如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；

图片_x0020_100021

结合函数图象，写出该函数的一条性质：．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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2．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

图片_x0020_100023

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行．

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②直接写出区域 $\text{[math]}$ 内的整点个数；

若区域 $\text{[math]}$ 内没有整点，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市丰台区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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3．下列各曲线中，不表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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4．有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．下面是小艺的探究过程，请补充完整：

图片_x0020_100029

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣2	﹣1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	…
y	…	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2		…

补全表格中的数据，并画出该函数的图象．

请写出该函数的一条性质：．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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5．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值；则“矩积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，2），C（﹣1，﹣3），则“横底”a＝3，“纵高”h＝5，“矩积”S＝ah＝15．已知点D（﹣2，3），E（1，﹣1）．

图片_x0020_100031

若点F在x轴上．

①当D，E，F三点的“矩积”为24，则点F的坐标为；

②直接写出D，E，F三点的“矩积”的最小值为；

若点F在直线y＝mx+4上，使得D，E，F三点的“矩积”取到最小值，直接写出m的取值范围是．

难度：困难题型:常考题来源：北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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6．若一个一次函数图象经过第一、二、三象限，且经过点（0，4），写出一个满足条件的一次函数表达式．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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7．某通信公司在某地的资费标准为包月 $\text{[math]}$ 元时，超出部分国内拨打 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.如表所示是超出部分国内拨打的收费标准.

时间 $\text{[math]}$ 分	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
电话费 $\text{[math]}$ 元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	$\text{[math]}$

u8fd9u4e2au8868u53cdu6620u4e86u54eau4e24u4e2au53d8u91cfu4e4bu95f4u7684u5173u7cfbuff1fu54eau4e2au662fu81eau53d8u91cfuff0cu54eau4e2au662fu56e0u53d8u91cfuff1b

u5982u679cu6253u7535u8bddu8d85u51fa25u5206u949fuff0cu9700u4ed8u591au5c11u7535u8bddu8d39uff1b

u67d0u6b21u6253u7535u8bddu8d85u51fau90e8u5206u7684u8d39u7528u662f54u5143uff0cu90a3u4e48u5c0fu660eu7684u7238u7238u6253u7535u8bddu8d85u51fau51e0u5206u949f.

难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市郏县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：

图片_x0020_100016