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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某班级采用小组学习制，在一次数学单元测试中，第一组成员的测试成绩分别为：95、90、100、85、95，其中得分85的同学有一道题目被老师误判，其实际得分应该为90分，那么该小组的实际成绩与之前成绩相比，下列说法正确的是（）

A: 数据的中位数不变

B: 数据的平均数不变

C: 数据的众数不变

D: 数据的方差不变

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市正定县第六中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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2．若直角三角形的斜边长为12，则斜边上的中线长为（）

A: 6
B: 8
C: 10
D: 12

难度：简单题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，运动到点 $\text{[math]}$ 即停止；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，运动到点 $\text{[math]}$ 即停止，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度都是 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？

当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？

分别求出（2）中菱形 $\text{[math]}$ 的周长和面积.

难度：困难题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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4．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的长度；
求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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5．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价30元，原计划以每桶50元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售，已知这种消毒液销售量 $\text{[math]}$ （桶）与每桶降价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如所示．

求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1610元．请问这种消毒液每桶实际售价多少元？

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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6．如图，抛物线y＝﹣x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点，点D为抛物线上一个动点（不与B，C重合）．

求直线l的表达式；

如图，当点D在直线l上方的抛物线上时，过D点作DE $\text{[math]}$ x轴交直线l于点E，设点D的横坐标为m．

①当点D运动到使得点E与点C重合时，求点D的坐标；

②求线段DE的长（用含m的代数式表示），并求出线段DE的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥五十中西校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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7．随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现，某旅游景点未来15天内，旅游人数y与时间x的关系如下表；每张门票z与时间x之间存在如图所示的一次函数关系．（1≤x≤15，且x为整数）

时间x（天）	1	4	7	10	…
人数y（人）	310	340	370	400	…

请结合上述信息解决下列问题：

直接写出y关于x的函数关系式．

求z与时间x函数关系式．

求未来15天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？（尽量增加景点的客流量）

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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8．如图，一次函数y＝k₁x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是（3，6），且AB＝BC．

求一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的解析式；

直接写出当x取何值时，k₁x+b $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥蜀山行知学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考月考数学试题

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省蚌埠市新城区实验学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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10．某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	120	100	80

求y与x之间的函数表达式．

设该商品每天的总利润为W（元）．则当售价x定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省蚌埠市新城区实验学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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