万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．正方形ABCD中，点E、F在BC、CD上，且BE＝CF，AE与BF交于点G．

如图1，求证AE⊥BF；

如图2，在GF上截取GM＝GB，∠MAD的平分线交CD于点H，交BF于点N，连接CN，求证：AN+CN＝ $\text{[math]}$ BN；

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝6，点P为AB边上一点，且AP≤3，连接DP，将△ADP沿DP折叠，点A落在点M处，连接CM，BM，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，AP的长为．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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4．如图，AC是⊙O的直径，AD＝6，CD＝8，∠ADC的平分线交⊙O于B，则AB＝．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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5．如图，点E在菱形ABCD的边BC上，连接AE，点F为AD的中点，FG⊥AE于点G，∠B＝60°，AE＝7，FG＝2 $\text{[math]}$ ，则AG的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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6． 2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数 $\text{[math]}$ 和方差s² ．

根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）

A: m＝50，n＝4

B: m＝50，n＝18

C: m＝54，n＝4

D: m＝54，n＝18

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市正定县第六中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

8．已知有三个数据1，2，3．

求这三个数据的方差s² ．

若增加一个数据2，得到的四个数据的方差为s₁² ，则s²s₁².（填“＞”、“＝”或“＜”）．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市正定县第六中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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