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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN上AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝36°，则∠OBC的度数为（）

A: 34°
B: 54°
C: 62°
D: 72°

难度：中等题型:常考题来源：安徽省马鞍山市当涂县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝58°，CD是斜边上的中线，则∠1的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省马鞍山市当涂县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．阅读下列材料，完成相应任务．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线．求证： $\text{[math]}$ ．

分析：要证明 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的一半．可以用“倍长法”将 $\text{[math]}$ 延长一倍，如图2，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可证四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，由矩形的对角线相等得 $\text{[math]}$ ，这样将直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系转化为矩形对角线的数量关系，进而得到 $\text{[math]}$ ．

请你按材料中的分析写出证明过程；

上述证明方法中主要体现的数学思想是______；

如图3，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．综合与实践．

如图1，将两个全等的三角尺 $\text{[math]}$ 与三角尺 $\text{[math]}$ 如图摆放（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合），其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图2，固定三角尺 $\text{[math]}$ 不动，将三角尺 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至图2位置，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为；

如图3，在图2的基础上，将三角尺 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向继续平移，当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①请判断此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 ▲ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．添加下列条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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