万考题-全国中小学题库

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1．（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.

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例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分.

证明：连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程.

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（结论应用）如图②，连结图①的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点M、N、O.

若 $\text{[math]}$ ，求点M、N之间的距离.

若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市榆树市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数有对；

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十中学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，若AB=5，AC=7，则ED=

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十中学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图：在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，

求证：

u25b3DFCu223du25b3EFBu3002

u82e5DC=6uff0cBE=4uff0cDE=10u6c42DFu7684u957fu5ea6?

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市新兴县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图,AB∥CD,AD∥BC,EF过AC与BD的交点O.图中全等三角形有对

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难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市海港区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于.

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难度：简单题型:常考题来源：北京市清华大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市玉田县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积。

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市栾城区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（）

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A: $\text{[math]}$

B: 5 $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 3

难度：困难题型:常考题来源：河北省保定市定州市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（）

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A: 2

B: 3

C: 4

D: 5

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区铁路第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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