万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 运动的路程为.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市实验外国语学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

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2．在平行四边形ABCD中，在平行四边形内作以线段AD为边的等边△ADM，连结AM.

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如图1，若点M在对角线BD上，且∠ABC=105°，AB= $\text{[math]}$ ，求AM的长；

如图2，点E为CD边上一点，连接ME，点F是BM的中点， $\text{[math]}$ ，若CE＋ME=DE.求证：BM⊥ME.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市实验外国语学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

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3．如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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求证：AE=EP；

在 $\text{[math]}$ 边上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省海安县白甸镇初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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4．

中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A: 1：2：3：4

B: 1：2：2：1

C: 2：2：1：1

D: 2：1：2：1

难度：中等题型:常考题来源：江苏省海安县白甸镇初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心.

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写出一种你学过的和美四边形；

如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E，F，G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接OE，OF，OG，OH，记四边形AEOH，BEOF，CGOF，DHOG的面积为 $\text{[math]}$ ，用等式表示 $\text{[math]}$ 的数量关系(无需说明理由).

如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省海安县白甸镇初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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6．分别以平行四边形ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省海安县白甸镇初级中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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7．已知平行四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠A＝，∠D＝.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省遵义市正安县思源实验学校2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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8．如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF.

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