万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD和CD的中点，EF=3，则BD的长为.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

2．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

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u2460u4f5cu51fau25b3ABCu7ed5u70b9Au9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u7684u25b3AB₁C₁.
u2461u4f5cu51fau25b3AB₁C₁u5173u4e8eu539fu70b9Ou6210u4e2du5fc3u5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₂C₂.

u8bf7u76f4u63a5u5199u51fau4ee5A₁u3001B₂u3001C₂u4e3au9876u70b9u7684u5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u7684u7b2cu56dbu4e2au9876u70b9Du7684u5750u6807.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽区联盟校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，点D、E、F分别是AC、BC、AB中点，且 BD是△ABC的角平分线.求证：BE=AF.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽区联盟校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．下列命题中正确的是（）

A: 有一组邻边相等的四边形是菱形；

B: 对角线相等四边形是矩形；

C: 对角线垂直的平行四边形是正方形；

D: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽区联盟校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3， $\text{[math]}$ ，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）

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A: 2

B: 3

C: 4

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽区联盟校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的

两点，且∠BAE=∠DCF.

求证：BE＝DF.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽区联盟校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E.F是AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形 $\text{[math]}$ 和平行四边形 $\text{[math]}$ （如图1），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上.经小明测量，发现此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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求 $\text{[math]}$ 的长度；

设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

小明接着探究，在保证 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置不变的前提条件下，从点 $\text{[math]}$ 向右推动正方形，直到四边形 $\text{[math]}$ 刚好变为矩形时停止推动（如图2）.若此时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．

问题背景：如图1，两条相等的线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两平行线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

∴四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

请完成证明中的两个填空.

迁移应用：如图2，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

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联系拓展：如图3， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为2，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是平行四边形，过点 $\text{[math]}$ 作直线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为4和6，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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A: 5

B: 5.5

C: 6

D: 8

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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