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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平行四边形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，∠BAD＝120°，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC ． AF与DE交于点G ，则AG的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省临汾市尧都区九2020年中考数学三模试卷

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2．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

当点 $\text{[math]}$ 落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边所在的直线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省临汾市尧都区明德中学2020年中考数学二模试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省临汾市尧都区2020年中考数学二模试卷

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4．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，与BA的延长线交于点F，连接AC，DF．请判断四边形ACDF的形状，并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市高青县2020年中考数学二模试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市高青县2020年中考数学二模试卷

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6．如图，在□ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD ，且CF=DE ，连接AE、BF、EF ．

u6c42u8bc1uff1au25b3ADEu224cu25b3BCFuff1b

u82e5u2220BFCuff0du2220ABE=90u00b0uff0cu5224u65adu56dbu8fb9u5f62ABFEu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbauff0e

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市胶州市2020年中考数学一模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，点C为抛物线的顶点．点 $\text{[math]}$ 为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线，其中 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点分别记为 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，求原抛物线的函数表达式；

在（1）条件下，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

探究a满足什么条件时，存在点M，使得四边形 $\text{[math]}$ 为菱形?请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市市中区2020年中考数学二模试卷

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8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点C，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点F，交抛物线于点G．

求抛物线的函数表达式；

连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求点G的坐标；

在y轴上存在一点H，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点E，以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省菏泽市曹县2020年中考数学三模试卷

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9．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PC∥AB，点M是OP中点．

求证：四边形OBCP是平行四边形；

填空：

①当∠BOP=时，四边形AOCP是菱形；

②当∠ABP=时，PC是⊙O的切线．

③若AB=2，当AP=时，四边形OBCP是正方形．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯市东胜区2020年中考数学一模试卷

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10．已知： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图①，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出正确的结论，并说明理由；

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市绥中县2020年中考数学一模试卷

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