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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在一次数学研究性学习中，小明将两个全等的直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼在一起，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合(如图 $\text{[math]}$ )．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．并进行如下研究活动：将图 $\text{[math]}$ 中的纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (如图 $\text{[math]}$ )．

求证：图2中的四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

当纸片 $\text{[math]}$ 平移到某一位置时，小明发现四边形 $\text{[math]}$ 为矩形(如图3)．求此时 $\text{[math]}$ 的长：

在纸片 $\text{[math]}$ 平移的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 能成为菱形吗？如果可以直接写出 $\text{[math]}$ 的长，如果不可以，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．已知：如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BD＝8，点E、F分别在边BC、CD上（点E、F与平行四边形ABCD的顶点不重合），CE＝CF ， AE＝AF ．

求证：四边形ABCD是菱形；

设BE＝x ， AF＝y ，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

如果AE＝5，点P在直线AF上，△ABP是以AB为腰的等腰三角形，那么△ABP的底边长为．（请将答案直接填写在空格内）

难度：困难题型:常考题来源：上海市静安区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：上海市嘉定区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．平行四边形的周长是36，两邻边的差是6，那么这个平行四边形的较长边是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市嘉定区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A、B分别是直线 $\text{[math]}$ 与x、y轴的交点．

已知点C在第一象限，如果四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求点C的坐标；

在（1）的条件下，点D在x轴上，如果四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

难度：中等题型:常考题来源：上海市嘉定区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，如果四边形BCDE是平行四边形，那么 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市黄浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如果一个平行四边形周长是30cm，每一组邻边相差5cm，那么较长的边长是 cm．

难度：中等题型:常考题来源：上海市奉贤区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．在平面直角坐标平面xOy中（如图），已知直线y＝﹣x+m与直线y＝2x+n都经过点A（2，0），且分别与y轴交于点B和点C ．

u6c42Bu3001Cu4e24u70b9u7684u5750u6807uff1b

u8bbeDu662fu76f4u89d2u5750u6807u5e73u9762u5185u4e00u70b9uff0cu5982u679cu4ee5Au3001Bu3001Cu3001Du4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu4e14ABu662fu8fd9u4e2au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u7684u8fb9uff0cu6c42u70b9Du7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：上海市奉贤区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是斜边AC上的一点， $\text{[math]}$ ，点F是AB的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交FD的延长线于点E ．

求证：四边形CBDE是平行四边形；

联结BE、AE ，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市崇明区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点H ，点M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．联结 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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