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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是AD，BC的中点，G、H是对角线AC上的两个动点，且分别从点A、点C同时都以每秒1个单位长度的速度相向而行，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形EGFH是平行四边形；

若四边形EGFH为矩形，求t的值；

若点 $\text{[math]}$ 从E点出发沿直线AD向右运动，点 $\text{[math]}$ 从F点出发沿直线CB向左运动，且与点G，H以相同的速度同时出发，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求t的值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形DECF的周长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F．

求证：四边形BCFD为平行四边形；
若 $\text{[math]}$ ，求EF的长．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市竞秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH．则下列结论中错误的是（）

A: $\text{[math]}$
B: 四边形EGFH是平行四边形
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市竞秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，点P，Q是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A: AB∥CD，∠DAC=∠BCA

B: AB=CD，∠ABO=∠CDO

C: AC=2AO，BD=2BO

D: AO=BO，CO=DO

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省辽阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与y轴交于点B，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，过点B，C作直线，交x轴于点D．

点C的坐标为；求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

若点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；

在（2）的条件下，在平面内是否存在点P，使以点A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③以点A，C，E，D为顶点构成的四边形是平行四边形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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