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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

△ABC的面积为：．

若△DEF三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、

、 $\text{[math]}$ ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市新区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2． Rt△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，这个三角形三边长分别是（）

A: 5、4、3
B: 13、12、5
C: 10、8、6
D: 26、24、10

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市新区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．

AB= cm，AB边上的高为 cm；

点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市新区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．已知△ABC的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求最长边上的高h．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州大学附中东部2015-2106学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（）

A: 3，4，5
B: 1，2， $\text{[math]}$
C: 5，7，9
D: 7，24，25

难度：中等题型:常考题来源：广东省清远市连州市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，∠A=∠OCD=90°，OA=2，OD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=CD=1，则△OBC形状．

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市通许县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市通许县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A: 90°
B: 60°
C: 45°
D: 30°

难度：中等题型:常考题来源：河南省开封市通许县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ ， C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN ，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )

A: 10.8米
B: 8.9米
C: 8.0米
D: 5.8米

难度：中等题型:常考题来源：四川省资阳市简阳市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

求证：CD为⊙O的切线；

若⊙O的直径为8cm，CD=2 $\text{[math]}$ cm，求弦AE的长．

难度：中等题型:常考题来源：四川省广安市岳池县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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