如果a、b、c为正整数，且满足a²+b²=c² ， 那么，a、b、c叫做一组勾股数．

（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5是一组勾股数；

（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；

（3）如果m表示大于1的整数，且a=2m，b=m²﹣1，c=m²+1，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c为勾股数．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数： 

（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

（1）结合该表格及相关知识，求x，y；

（2）猜想第n行的三个数（用含n的式子表示），并证明它们是一组勾股数．

当n=2时，a=2×2=4，b=2²﹣1=3，c=2²+1=5

n=3时，a=2×3=6，b=3²﹣1=8，c=3²+1=10

n=4时，a=2×4=8，b=4²﹣1=15，c=4²+1=17…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a= ，b= ，c= 

3，4，5；

5，12，13；

7，24，25；

9，40，41；

11， ， ；…

第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1

第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1

第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1

第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1

…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是 （只填数，不填等式）