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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（　　）m．

A: 3
B: 3 $\text{[math]}$
C: 3 $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：

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2．如图，在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点，它想爬到B点，则爬行的最短路程是（　　）

A: 10
B: 8
C: 5
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：

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3．
如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（　　）

A: 12m
B: 15m
C: 13m
D: 9.13m

难度：中等题型:常考题来源：福建省莆田中山中学2020年中考数学二模试卷

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4．
如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（　　）（本题π取3）．

A: 13
B: 3 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：

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5．如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）

A: （3+ $\text{[math]}$ ）cm
B: $\text{[math]}$ cm
C: $\text{[math]}$ cm
D: 9cm

难度：中等题型:常考题来源：

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6．
如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）

A: 9
B: 10
C: 4 $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市滨江学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

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7．
如图，已知长方体的长宽高分别为4、2、1，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点B，最短路程为（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：平面展开-最短路径问题+++++++++

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8．长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形ABCD中心的正上方2cm处，则蚂蚁到达饼干的最短距离是多少cm．（　　）

A: 7 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 24
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：

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9．
如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（　　）

A: 24m²
B: 30m²
C: 36m²
D: 42m²

难度：中等题型:常考题来源：

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10．
如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF= $\text{[math]}$ AD，求∠FEC的度数．

难度：中等题型:常考题来源：

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