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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆柱高AA1的端点A到达A1 ， 若圆柱底面半径为 ，高为5，蚂蚁爬行的最短距离为多少？

    难度： 中等 题型:常考题 来源：平面展开-最短路径问题+++++++++
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  • 2． 如图，一个圆柱的高为10cm，底面周长为24cm，动点P从A点出发，沿着圆柱侧面移动到BC的中点S，求移动的最短距离．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：平面展开-最短路径问题+++++++++
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  • 3． 如图，圆柱形容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，

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  • 4． 如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面到顶点C′处吃食物．那么它需要爬行的最短路程的长是多少？

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  • 5． 有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG=60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处面包屑．

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：平面展开-最短路径问题+++++++++
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  • 6． 如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是．

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  • 7． 如图所示，有一个圆柱体，高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蜘蛛．它想到上底面B处捉住一只苍蝇，则蜘蛛所走的最短路线长应为多少cm（π取3.0）．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：平面展开-最短路径问题+++++++++
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  • 8． 如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径2cm，在下底面点A处有一只蚂蚁，它想得到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为 cm（注：π取3）．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：平面展开-最短路径问题+++++++++
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  • 9． 如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（π取3）

    难度： 中等 题型:常考题 来源：平面展开-最短路径问题+++++++++
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  • 10． 如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的下面A点爬到对应上面B点，已知圆柱的底面半径为15cm，高为12cm．试讨论蚂蚁所走过的最短路径．

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