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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省连云港市灌南县中考数学三模试卷

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2．如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有
①∠A+∠B=90°

②AB²=AC²+BC²

③ $\text{[math]}$

④CD²=AD•BD．

难度：中等题型:模拟题来源：重庆十一中2016-2017学年中考数学模拟试卷

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3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= $\text{[math]}$ AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．

u6c42u8bc1uff1aOE=CDuff1b

u82e5u83f1u5f62ABCDu7684u8fb9u957fu4e3a4uff0cu2220ABC=60u00b0uff0cu6c42AEu7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省兰州三十一中2016-2017学年中考数学模拟试卷

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4．在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张．

u8bf7u7528u6811u72b6u56feu6216u5217u8868u7684u65b9u6cd5u8868u793au4e24u6b21u62bdu53d6u5361u7247u7684u6240u6709u53efu80fdu51fau73b0u7684u7ed3u679cuff0cuff08u5361u7247u7528Auff0cBuff0cCuff0cDu8868u793auff09uff1b

u6211u4eecu77e5u9053uff0cu6ee1u8db3a²+b²=c²u7684u4e09u4e2au6b63u6574u6570auff0cbuff0ccu6210u4e3au52feu80a1u6570uff0cu6c42u62bdu5230u7684u4e24u5f20u5361u7247u4e0au7684u6570u90fdu662fu52feu80a1u6570u7684u6982u7387uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省淮安市洪泽县黄集中学2017年中考数学一模试卷

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5．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省吕梁市孝义市2017年中考数学二模试卷

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6．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=；

如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；

如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S_△_ACN ， S_△_APB ， S_△_MBH的数量关系．

S_△_ACN=；S_△_MBH=；S_△_APB=；

S_△_ACN ， S_△_APB ， S_△_MBH的数量关系是．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省青岛市市北区2017年中考数学二模试卷

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7．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市枣阳市2017年中考数学模拟试卷

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8．如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 $\text{[math]}$ 沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．

求CD的长；

求证：PC是⊙O的切线；

点G为 $\text{[math]}$ 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F（F与B、C不重合）．问GE▪GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省承德市围场县2017年中考数学模拟试卷

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9．如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）

A: 30 $\text{[math]}$ m
B: 20 $\text{[math]}$ m
C: 30 $\text{[math]}$ m
D: 15 $\text{[math]}$ m

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区星湾中学2017年中考数学二模试卷

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10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省保定市2017年中考数学一模试卷

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