万考题-全国中小学题库

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1．长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到CO′A′B′位置时，边O′A′交边AB于D，且A′D=2，AD=4．

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难度：中等题型:常考题来源：坐标与图形变化-旋转++

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2．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）

A: 4.75

B: 4.8

C: 5

D: 4 $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省济南市市中区中考数学三模试卷

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3．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年湖北省襄阳市保康县中考数学模拟试卷（5月份）

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4．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

请直接写出二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的表达式；

判断△ABC的形状，并说明理由；

若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；

若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年黑龙江省大庆市杜尔伯特县中考数学二模试卷

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5．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD//BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

直接用含t的代数式分别表示：QB=，PD=．

是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年浙江省杭州市中考数学仿真试卷（二）

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6．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

u6c42u8fc7Ouff0cAuff0cCu4e09u70b9u7684u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff0cu5e76u5224u65adu25b3ABCu7684u5f62u72b6uff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：2017年云南省红河州个旧市中考数学二模试卷

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7．如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．

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难度：简单题型:模拟题来源：2017年四川省达州市渠县五校联合中考数学三模试卷

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8．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

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难度：困难题型:模拟题来源：2017年四川省达州市开江县中考数学二模试卷

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9．

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省临沂市平邑县中考数学一模试卷

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10．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$ π

B: $\text{[math]}$ π

C: $\text{[math]}$ π

D: $\text{[math]}$ π

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷（5月份）

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