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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= $\text{[math]}$ AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．

u6c42u8bc1uff1aOE=CDuff1b

u82e5u83f1u5f62ABCDu7684u8fb9u957fu4e3a2uff0cu2220ABC=60u00b0uff0cu6c42AEu7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：2017年甘肃省兰州二十七中中考数学模拟试卷

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2．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A: x²﹣6=（10﹣x）²

B: x²﹣6²=（10﹣x）²

C: x²+6=（10﹣x）²

D: x²+6²=（10﹣x）²

难度：中等题型:真题来源：2017年湖北省荆州市中考数学试卷

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3．
我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是尺．

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省东营市中考数学试卷

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4．在△ABC中BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=b，且关于x的方程x²﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．

难度：中等题型:真题来源：2017年湖南省岳阳市中考数学试卷

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5．

如图，已知抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．

$\text{[math]}$ 试求该抛物线表达式；

如图（1），四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；

如图（2），过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC．

①求证：△ACD是直角三角形；

②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？

难度：困难题型:真题来源：2017年湖南省郴州市中考数学试卷

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6．如图，码头A，B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A，B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

难度：中等题型:真题来源：2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B，点C重合），连接OC，OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

u5982u56fe1uff0cu5f53u70b9Pu5728u7ebfu6bb5BCu4e0au65f6uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7ebfu6bb5BQu4e0eCPu7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0e

u5982u56fe2uff0cu5f53u70b9Pu5728CBu5ef6u957fu7ebfu4e0au65f6uff0cuff081uff09u4e2du7ed3u8bbau662fu5426u6210u7acbuff1fu82e5u6210u7acbuff0cu8bf7u52a0u4ee5u8bc1u660euff1bu82e5u4e0du6210u7acbuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5982u56fe3uff0cu5f53u70b9Pu5728BCu5ef6u957fu7ebfu4e0au65f6uff0cu82e5u2220BPO=15u00b0uff0cBP=4uff0cu8bf7u6c42u51faBQu7684u957f

难度：困难题型:真题来源：2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷

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8．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AC，BC边上，DC=EC，连接DE，AE，BD，点M，N，P分别是AE，BD，AB的中点，连接PM、PN、MN．

BE与MN的数量关系是；

将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

若CB=6，CE=2，在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B，E，D三点在一条直线上时，MN的长度为．

难度：困难题型:真题来源：2017年辽宁省辽阳市中考数学试卷

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9．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ，垂足为E ， AD的垂直平分线交AB于点F ，则△DEF的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮南市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．直角三角形两直角边的平方和等于;反之,有两边的平方和等于平方的三角形是直角三角形.

难度：简单题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.2 直角三角形课时1

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