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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）

A: 6π
B: 3π
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

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2．在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= $\text{[math]}$ AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．

如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为．

当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，

①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为；

②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；

③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县张公庙中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

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3．如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

请直接写出二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的表达式；

判断△ABC的形状，并说明理由；

若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；

若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省常德市澧县张公庙中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

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4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图，若 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：重庆市万盛经济技术开发区关坝中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

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5．如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E．过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．

u6c42u8bc1uff1aGEu662fu2299Ou7684u5207u7ebfuff1b

u82e5OFuff1aOB=1uff1a3uff0cu6c42AGu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县张公庙中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

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6．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳县黄亭市镇中学2016届九年级下册数学开学摸底考试试卷

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7．如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳县黄亭市镇中学2016届九年级下册数学开学摸底考试试卷

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8．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．
发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积；
拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，直接写出sinα的值．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2016届九年级下册数学开学考试试卷

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9．如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Eu4e3au629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9uff0cu70b9Cu4e3au629bu7269u7ebfu4e0exu8f74u7684u53e6u4e00u4ea4u70b9uff0cu70b9Du4e3ayu8f74u4e0au4e00u70b9uff0cu4e14DC=DEuff0cu6c42u51fau70b9Du7684u5750u6807uff1b

u5728u7b2cu4e8cu95eeu7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5728u76f4u7ebfDEu4e0au5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu5f97u4ee5Cu3001Du3001Pu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u4e0eu25b3DOCu76f8u4f3cuff0cu8bf7u4f60u76f4u63a5u5199u51fau6240u6709u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市钟英中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

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10．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）

A: 2.4
B: 2
C: 2.5
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

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