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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

请直接写出二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的表达式；

判断△ABC的形状，并说明理由；

若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；

若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市2018届九年级中考考前押题试卷数学试卷

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2．平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

当α=0°时，连接DE，则∠CDE=°，CD=；

试判断：旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；

若m=6，n= $\text{[math]}$ ，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

难度：困难题型:易错题来源：河南省高阳县2018届九年级数学中考一模试卷

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3．阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；
第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；
第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．
请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数

难度：简单题型:模拟题来源：河北省保定市定兴县2018届数学中考一模试卷

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4．如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市定兴县2018届数学中考一模试卷

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5．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市2018届中考数学模拟试卷（五）

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6．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC= $\text{[math]}$ cm，则OC的长为cm．

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市2018届九年级中考数学全真模拟试卷

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7．如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=．

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省安顺市2018届中考数学对点突破模拟试卷（一）

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8．如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABFEu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1b

u82e5u2220BEF=u2220DAEuff0cAE=3uff0cBE=4uff0cu6c42EFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市城中区龙城中学2018届九年级数学中考模拟试卷

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9．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市覃塘区2018届九年级数学中考一模试卷

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10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 的长为半径的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 所在圆的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市平南县2018届九年级中考数学二模试卷

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